Je n'ai encore donné aucune piste Tu connais le vecteur directeur de la droite, tu en déduis un vecteur orthogonal à celui-ci afin de déterminer une partie l'équation du plan. On peut parler d'un vecteur directeur d'une droite ! J'ai cherché sur le forum mais je n'y trouve pas la reponse. Puis tu conclut grâce au point A. ok merci bourriquot. Bonjour smil Oui c'est clair que c'est bien plus rapide avec le produit vectoriel, mais si on l'utilise on se fait taper sur les doigts. Un plan est définit par un point et deux vecteurs non colinéaires Attends quelques minutes je t'aiderai, car Bourricot n'a pas l'air décidé à le faire... Un plan est défini par : 3 points non alignés ou 2 vecteurs non colinéaires ou un point et un vecteur normal Donc il faut continuer la piste donnée par infophile, lol no probl. Un vecteur ne peut pas définir un plan !! càd en math...^^ Soit un plan s: 7x-8y+9z-18=0 soit une droite d: x=4+7t, y=5-8t, z=6+9t et soit un point A=(1,2,3) * s est perpendiculaire à d * je cherche un plan t tel que: d appartient à t et A appartient à t Comme je l'ai dit, je cherche le vecteur directeur de s et ensuite faire le produit scalaire avec le vecteur directeur de d. J'aurai donc (a,b,c) t.q. (voir, pour le produit scalaire et avec des coordonnées) Si est un point de la droite , alors est l'ensemble des points du plan tels que . On appelle vecteur directeur de (d) tout vecteur non nul →−u qui poss`ede la mˆeme direction que la droite (d) Remarque Une mˆeme droite poss`ede donc une infinit´e de vecteurs directeurs. En prenant on a les points et qui appartiennent à ainsi que . Le vecteur normal j'pensais le trouver dans l'autre plan s qui lui est perpendiculaire... oui en effet 2 vecteurs non colinéaires  et un point définissent un plan ... toutes mes excuses pour cette imprécision ... Merci jamo de me me corriger quand je fais des erreurs. Guerre froide : en quoi consistait le plan Marshall ? On peut par contre parler de vecteur normal à un plan ... tu ne serais pas entrain de tout mélanger ... Une relecture de ton cours devrait être profitable. Bonjour à tous je n'arrive pas à trouver un vecteur directeur d'un plan à partir d'une équation cartésienne. t: ax+by+cz+d=0 J'aurai plus qu'à injecter A dans l'équation. On en conclut que l'équation de est Sans relecture. Je sais c'est de la theorie mais j'ai pas de cours et j'dois apprendre tout seul. ^^ merci d'avance. J'essaye donc de trouver le vecteur normal à ce plan via un autre plan perpendiculaire à celui ci. Le vecteur est colinéaire à, c'est donc un vecteur directeur de (d) 1. merci en tout cas. Je sais pas si c'est la voie la plus facile si c'est pas le cas, dites moi quoi faire. je sais qu'un plan peut contenir une infinité de vecteur directeur mais il m'en faut un pour faire ce produit scalaire pour trouver le vecteur normal de t. bon maintenant tu me dit qu'il n'en existe pas, bein comment procéder alors? Soit alors un vecteur normal aux vecteurs et Il vient ie . - Il est aussi le vecteur directeur de toutes les droites parallèles à la droite "d" - Tout vecteur colinéaire à (c'est à dire tel que = k.) est aussi un vecteur directeur de la droite "d". non justement bourricot je n'ai pas melangé mais comme il existait un vecteur directeur qui definis une droite, j'me suis dit qu'il devait en exister un pour le plan. merci d'avance, Bonjour si et , on définit le produit vectoriel , et on peut vérifier (calcule les produits scalaires) que le produit vectoriel est orthogonal aussi bien à qu'à : ça donne un moyen rapide d'obtenir un vecteur orthogonal à deux autres, ou de compléter une base orthogonale quand on a déjà les deux premiers vecteurs, en fait le d=-32 l'équation finale est -17x+2y+15z-32=0 merci beaucoup encore une fois. ^^. On en tire On fixe d'où L'équation du plan est Le point vérifie cette équation, on en tire . excuse moi infophile mais j'arrive pas à deduire un vecteur orthogonal au vecteur directeur de d. :s, Je te propose une méthode moins intuitive que celle que je t'ai suggéré tout à l'heure : Le plan contient la droite d'équation . (...), de vérifier que (1,1,-4) ne soit pas égale à = k.(3,3,-12). Droites et vecteurs directeurs 1.1.

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